Spunta , lava e taglia a fette di mezzo centimetro circa le melanzane, con la buccia, nel senso della lunghezza. Sala le fette e mettile a perdere l'acqua di vegetazione in uno scolapasta con un peso sopra. Nel frattempo prepara un sugo semplice con un soffritto di olio e cipolla e la passata di pomodoro. Quando le melanzane si saranno ammorbidite con la marinatura di almeno mezz'ora, strizzale e condiscile con un po' d'olio. Mescolale, allargale per ridare la forma originaria e passale sulla bistecchiera calda o sotto il grill. Arrostiscile da ambo i lati e mettile da parte. (se vuoi fare una parmigiana tradizionale, dopo la marinatura, strizza le melanzane , infarinale velocemente (l'infarinatura è facoltativa) allargandole bene e friggile in olio di arachidi ben caldo) Taglia la mozzarella a fette e predisponi tutti gli ingredienti per la composizione in teglia da forno. Versa qualche mestolo di sugo nella teglia, disponi uno strato di melanzane, bagna con altro sugo, aggiungi il basilico, il parmigiano e il pangrattato (non tanto). Fai uno strato di mozzarella, bagna con il sugo e poi ricomincia con le melanzane, il formaggio, il pangrattato,la mozzarella, il sugo, il basilico,. Fai tre o quattro strati di melanzane. Finisci con parmigiano, pangrattato e sugo. Sbatti l'uovo con la forchetta, aggiungi un pizzico di sale e versalo, aiutandoti con la forchetta, sulla superficie.(questo passaggio è facoltativo) Accendi il forno al massimo e quando è ben caldo abbassa la temperatura a 220° e  inforna la parmigiana per mezz'ora o poco più. Lascia intiepidire fuori dal forno per 15-20 minuti prima di servire